Question

【題目】計算題：
（1）（﹣1）2017+（﹣ ）﹣2﹣（3.14﹣π）0
（2）（2x2y）3（﹣3xy2）÷6xy
（3）20152﹣2014×2016
（4）（x+1）（x﹣3）﹣（1﹣x）2 ．
（5）先化簡，再求值：其中（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=﹣1．

Answer 1

【答案】
（1）

解：原式=﹣1+4﹣1=2

（2）

解：原式=8x6y3（﹣3xy2）÷6xy=﹣4x6y4

（3）

解：原式=20152﹣（2015﹣1）×（2015+1）=20152﹣20152+1=1

（4）

解：原式=x2﹣2x﹣3﹣1+2x﹣x2=﹣4

（5）

解：原式=b2﹣2ab+4a2﹣b2=4a2﹣2ab，

當a=2，b=1時，原式=4+16=20

【解析】（1）原式利用乘方的意義，零指數冪、負整數指數冪法則計算即可得到結果；（2）原式利用冪的乘方及積的乘方運算法則計算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可得到結果；（3）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果；（4）原式利用多項式乘以多項式，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結果；（5）原式利用多項式除以單項式，以及平方差公式化簡，去括號合并后，將a與b的值代入計算即可求出值．
【考點精析】本題主要考查了實數的運算和單項式除以單項式的相關知識點，需要掌握先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的，若沒有括號，在同一級運算中，要從左到右進行運算；單項式相除，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式才能正確解答此題．