如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在ｘ軸和ｙ軸上，點B的坐標為（2，3）。雙曲線
的圖像經過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE。
（1）求k的值及點E的坐標；
（2）若點F是邊上一點，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：解答題
定義：已知反比例函數
與
，如果存在函數
（
）則稱函數為這兩個函數的中和函數.
（1）試寫出一對函數，使得它的中和函數為
，并且其中一個函數滿足：當
時，
隨
的增大而增大．
（2） 函數
和
的中和函數
的圖象和函數
的圖象相交于兩點，試求當的函數值大于的函數值時的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
工匠制作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進行鍛造操作，經過8min時，材料溫度降為600℃．煅燒時溫度y（℃）與時間x（min）成一次函數關系；鍛造時，溫度y（℃）與時間x（min）成反比例函數關系（如圖）．已知該材料初始溫度是32℃．
（1）分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數關系式，并且寫出自變量x的取值范圍；
（2）根據工藝要求，當材料溫度低于480℃時，須停止操作．那么鍛造的操作時間有多長？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
通過對蘇科版八（下）教材一道習題的探索研究，我們知道：一次函數y=x﹣1的圖象可以由正比例函數y=x的圖象向右平移1個單位長度得到類似的，函數
的圖象是由反比例函數
的圖象向左平移2個單位長度得到．靈活運用這一知識解決問題．
如圖，已知反比例函數
的圖象C與正比例函數y=ax（a≠0）的圖象l相交于點A（2，2）和點B．
（1）寫出點B的坐標，并求a的值；
（2）將函數的圖象和直線AB同時向右平移n（n＞0）個單位長度，得到的圖象分別記為C′和l′，已知圖象C′經過點M（2，4）．
①求n的值；
②分別寫出平移后的兩個圖象C′和l′對應的函數關系式；
③直接寫出不等式
的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題
（2011•重慶）有四張正面分別標有數學﹣3，0，1，5的不透明卡片，它們除數字不同外其余全部相同．現將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數學記為
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
一種盛滿飲料的圓柱形杯子,測得內部底面半徑為2.5cm,高為12cm,吸管放進杯子里,杯口外面至少要露出4.6cm,問吸管至少要做多長?(5分)
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（2）
（x≠﹣1）的圖象在第一象限內的交點為P（x0，3）．
∥
的是