Question

丁丁要制作一個形如圖1所示的風箏，想在一個矩形材料中裁剪出如圖2陰影所示的梯形翅膀，請你根據圖2中的數據幫丁丁計算出BE、CD的長度（精確到個位，≈1.7）

Answer 1

BE的長度約為29cm，CD的長度約為12cm．

試題分析：在Rt△BCE中，CE=51，∠EBC=60°，求得BE，在Rt△ADF中，由∠FAD=45°，從而求得DF=AF=51，從而求得BE，CD的長度．
由∠ABC=120°可得∠EBC=60°，在Rt△BCE中，CE=51，∠EBC=60°，
因此，即，解得
在Rt△ADF中，由∠FAD=45°，得∠ADF=∠DAF=45°，
因此DF=AF=51，
∴FC=AE≈34+29=63cm，
∴CD=FC-FD≈63-51=12cm，
因此BE的長度約為29cm，CD的長度約為12cm．
點評：解題的關鍵是熟練掌握在直角三角形中利用特殊角的三角函數求得三角形的邊的方法．