Question

如圖，一學生要測量校園內一顆水杉樹的高度，他站在距離水杉樹10m的B處，測得樹頂的仰角為∠CAD=30°，已知測角儀的架高AB="2" m，那么這棵水杉樹高是   (　　)

A．(＋2) m

B．(10＋2) m

C．m

D．7 m

Answer 1

A

試題分析：過D作DE⊥AB于E，在直角三角形中運用正切函數計算．
如圖，過點D作DE⊥AB，垂足為E．
在Rt△ADE中，DE=BC=10，∠ADE=30°，
tan∠ADE=，
∴AE=DE•tan∠AD=10×=（m）．
∴AB=AE+BE=AE+CD=2+．故選A
點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形