Question

如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點(diǎn)．若兩圓的半徑分別為6cm和10cm，則AB的長(zhǎng)為

16

 cm．

Answer 1

分析：連接OC，OB，由大圓的弦AB為小圓的切線，可得出OC垂直于AB，由垂徑定理得到C為AB的中點(diǎn)，在直角三角形OBC中，由OB及OC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)AB=2BC可得出AB的長(zhǎng)．

解答：解：連接OC，OB，

∵AB為圓O的切線，∴OC⊥AB，
∴C為AB的中點(diǎn)，即AC=BC=

1

2

AB，
又∵OB=10cm，OC=6cm，
在Rt△OBC中，根據(jù)勾股定理得：BC=

OB2-OC2

=8cm，
則AB=2BC=16cm．
故答案為：16

點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)，垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵．