Question

如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點，若兩圓的半徑分別為3cm和5cm，則AB的長為

 

cm．

Answer 1

分析：連接OC、OA；由切線的性質知：OC⊥AB；在Rt△OAC中，可由勾股定理求得AC的長；根據垂徑定理知：AB=2AC，由此得解．

解答：解：連接OC、OA，
∵AB切⊙O于C，
∴OC⊥AB，
∴AB=2AC；
∵在Rt△OAC中，OA=5cm，OC=3cm，
∴AC=

OA2-OC2

=4cm，
∴AB=2AC=8cm．

點評：此題主要考查了切線的性質、垂徑定理以及勾股定理的應用．