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已知,如圖,直線經過兩點,它與拋物線在第一象限內相交于點P,又知的面積為4,求的值.
由△AOP的面積可知P是AB的中點,從而可得△OAP是等腰直角三角形,
過P作PC⊥OA于C可得P(2,2),所以a=
依題意可得P是AB的中點,推出△OAP是等腰直角三角形后易得a值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數()的圖象如圖所示,有下列結論:①;②;③;④.其中,正確結論的個數是
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,圓B切y軸于原點O,過定點A(-,0)作圓B的切線交圓于點P,已知tan∠PAB=,拋物線C經過A、P兩點。

(1)求圓B的半徑.
(2)若拋物線C經過點B,求其解析式.
(3)設拋物線C交y軸于點M,若三角形APM為直角三角形,求點M的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c過點A(0,2)、B(),且點B關于原點的對稱點C也在該拋物線上.
⑴求a、b、c的值;
⑵①這條拋物線上縱坐標為的點共有         個;
②請寫出: 函數值y隨著x的增大而增大的x的一個范圍          

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

善于不斷改進學習方法的小迪發現,對解題進行回顧反思,學習效果更好.某一天小迪有20分鐘時間可用于學習.假設小迪用于解題的時間(單位:分鐘)與學習收益量的關系如圖1所示,用于回顧反思的時間(單位:分鐘)與學習收益的關系如圖2所示(其中是拋物線的一部分,為拋物線的頂點),且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間.
(1)求小迪解題的學習收益量與用于解題的時間之間的函數關系式;
(2)求小迪回顧反思的學習收益量與用于回顧反思的時間的函數關系式;
(3)問小迪如何分配解題和回顧反思的時間,才能使這20分鐘的學習收益總量最大?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

二次函數的圖象如圖所示,若,,則
A.B.
C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖是二次函數圖像的一部分,該圖在軸右側與軸交點的坐標是              

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

二次函數的圖象如圖所示,給出下列說法:

;②方程的根為
;④當時,y隨x值的增大而增大;
⑤當時,
其中,正確的說法有        (請寫出所有正確說法的序號).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,二次函數y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交,其頂點坐標為(
1
2
,1
),下列結論:①ac<0;②a+b=0;③4ac-b2=4a;④a+b+c<0.其中正確結論的個數是(  )
A.1B.2C.3D.4

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同步練習冊答案
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