【題目】已知：如圖，平行四邊形 ABCD中，O是CD的中點，連接AO并延長，交BC的延長線于點E．
（1）求證：△AOD ≌ △EOC；
（2）連接AC，DE，當∠B
∠AEB _______ °時，四邊形ACED是正方形？請說明理由．
【答案】（1）證明見解析（2）當∠B=∠AEB=45°時，四邊形ACED是正方形
【解析】試題分析：（1）根據平行線的性質可得∠D=∠OCE，∠DAO=∠E，再根據中點定義可得DO=CO，然后可利用AAS證明△AOD≌△EOC；
（2）當∠B=∠AEB=45°時，四邊形ACED是正方形，首先證明四邊形ACED是平行四邊形，再證對角線互相垂直且相等可得四邊形ACED是正方形．
試題解析：證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠D=∠OCE，∠DAO=∠E．∵O是CD的中點，∴OC=OD．在△ADO和△ECO中，
，∴△AOD≌△EOC（AAS）；
（2）當∠B=∠AEB=45°時，四邊形ACED是正方形．
∵△AOD≌△EOC，∴OA=OE．
又∵OC=OD，∴四邊形ACED是平行四邊形．
∵∠B=∠AEB=45°，∴AB=AE，∠BAE=90°．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠COE=∠BAE=90°，∴ACED是菱形．∵AB=AE，AB=CD，∴AE=CD，∴菱形ACED是正方形．
故答案為：45．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10cm，BC=15cm，點P從A出發沿AC向C點以1厘米/秒的速度勻速移動；點Q從C出發沿CB向B點以2厘米/秒的速度勻速移動．點P、Q分別從起點同時出發，移動到某一位置時所需時間為t秒
當t = 4時，求線段PQ的長度
(2)當t為何值時，△PCQ是等腰三角形？
（3）當t為何值時，△PCQ的面積等于16cm2？
（4）當t為何值時，△PCQ∽△ACB
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小剛將一個正方形紙片剪去一個寬為5cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為6cm的長條．如果兩次剪下的長條面積正好相等，求兩個所剪下的長條的面積之和．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）計算：﹣32+|2﹣5|÷
+（﹣2）3×（﹣1）2015
（2）解方程：
﹣
=3．
（3）解方程：6(x-2)=8x+3.
（4）解方程： x-
=2-
.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=
x+
與反比例函數y=
(x<0)的圖象交于A(-4,a)、B(-1，b)兩點，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．
（1）求a 、b及k的值；
（2）連接OA，OB，求△AOB的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF＝
BC，連結CD和EF.
（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；
（2）求四邊形BDEF的周長.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在平行四邊形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F為AD的中點，若∠AEF=54，則∠B=（ ）
A. 54 B. 60 C. 72 D. 66
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的二次函數y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學觀察得出了下面四條信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認為其中錯誤的有（ ）
A．2個 B．3個 C．4個 D．1個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于點D，過點D作DE∥BC交AC的延長線于點E．
（1）試判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若∠E＝60°，⊙O的半徑為5，求AB的長．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com