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如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求證：△DEF是等腰三角形.
（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數.
（1）詳見解析；（2）700

試題分析：（1）要證明是等腰三角形，可先證的邊所在的兩個三角形和全等，根據已知條件，得，易用得,進而得到.
由、得，由三角形內角和定理易得,由（1）可得,故，所以.
試題解析：
證明：∵
∴
∵在和中，

∴
∴
即是等腰三角形.
∵,
∴
∴
∵
∴
∴
∴
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，已知點D，E，F分別是BC，AD，CE的中點，且＝4，則的值為多少?

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3cm，則點D到AB的距離為_________cm.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知ΔABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，DE垂直平分AC交BC于D，垂足為E，若DE＝2cm，則BC＝____cm.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝8cm，AC＝6cm，那么點D到AB的距離是____    ____cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在中,, ，則點到直線的距是      .

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如圖，一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，某同學要到玻璃店配一塊與此玻璃一樣形狀、大小完全一樣的玻璃，最省事的辦法是帶哪一塊去：(     )
A．①B．②C．③D．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足(a－6)2＋＝0，則三角形的形狀是(     )
A．底與腰不相等的等腰三角形B．等邊三角形
C．鈍角三角形D．直角三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數為【   】
A．125° B．120° C．140° D．130°

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同步練習冊答案
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