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【題目】如圖,用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起,重合的四邊形ABCD是一個特殊的四邊形.
(1)這個特殊的四邊形應該叫做
(2)請證明你的結論.

【答案】
(1)菱形
(2)解:∵四邊形ABCD是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形,

∴AB∥CD,AD∥BC,

∴四邊形ABCD是平行四邊形(對邊相互平行的四邊形是平行四邊形);

過點D分別作AB,BC邊上的高為DE,DF.

則DE=DF(兩紙條相同,紙條寬度相同);

∵平行四邊形ABCD中,SABD=SDBC,即AB×DE=BC×DF,

∴AB=BC.

∴平行四邊形ABCD為菱形(鄰邊相等的平行四邊形是菱形).


【解析】首先可判斷重疊部分為平行四邊形,且兩條紙條寬度相同;再由平行四邊形的等積轉換可得鄰邊相等,則重疊部分為菱形.

練習冊系列答案
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【題目】二次函數y=﹣(x﹣2)2+ 的圖象與x軸圍成的封閉區域內(包括邊界),橫、縱坐標都是整數的點有個(提示:必要時可利用下面的備用圖畫出圖象來分析).

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【題目】某文具店到批發市場選購A、B兩種文具,批發價分別為14元/個、10元/個.若該店零售A、B兩種文具的每天銷量y(個)與零售價x(元/個)都是一次函數y=kx+20的關系,如圖所示.
(1)求此一次函數的關系式;
(2)現批發市場進行促銷活動,憑會員卡(240元/張)在該批發市場購買所有物品均進行打折優惠,若文具店購買A、B兩種文具各50個,問打折小于多少折時,采用購買會員卡的方式合算;
(3)在文具店不購買會員卡的情況下,若A種文具零售價比B種文具零售價高2元/個,求這兩種文具每天的銷售總利潤W(元)與A種文具零售價x(元/個)之間的函數關系式,并說明當A種文具的零售價為多少時,每天的銷售利潤最大. (說明:本題不要求寫出自變量x的取值范圍)

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【題目】如圖,小紅做了一個實驗,將正六邊形ABCDEF繞點F順時針旋轉后到達A′B′C′D′E′F′的位置,所轉過的度數是(  )
A.60°
B.72°
C.108°
D.120°

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【題目】現有一塊平行四邊形田地ABCD要平均分給甲、乙兩人,由于在這塊地里有一口水井P,如圖所示,為了甲,乙兩人都能方便使用這口井,請你用所學的數學知識幫助甲,乙兩人平均劃分該田地.

要求:作圖,寫出劃分方案,并證明你的劃分方案符合要求.

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【題目】如圖,∵DE∥BC(已知),∴∠1=________,∠2=____________∵∠1=∠2(已知),∴∠B=∠C____,∵∠3=∠B(已知),∴∠3=∠C_________,∴DF∥AC______

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【題目】某大酒店有108個相同規格的房間需要裝飾.一天,3名師傅去裝飾8個房間,結果其中有40平方米未來得及裝飾;同樣一天5名徒弟去恰好裝飾完9個房間.已知每名師傅比徒弟一天多裝飾30平方米.

(1)求每個房間需要裝飾的面積;

(2)每名師傅每天裝飾多少平方米?每名徒弟呢?

(3)若由1名師傅帶2名徒弟去裝飾這108個房間,需要幾天才能完成?

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【題目】如圖,在△ABC中,AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F.

(1)若△AEF的周長為10cm,則BC的長為______cm.

(2)若∠EAF=100°,則∠BAC______

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【題目】手機上網已經成為當今年輕人時尚的網絡生活,某網絡公司看中了這種商機,推出了兩種手機上網的計費方式:方式A以每分鐘0.1元的價格按上網時間計費;方式B除收月基費20元外,再以每分鐘0.06元的價格按上網時間計費.假設某客戶月手機上網的時間為x分鐘,上網費用為y元.
(1)分別寫出該客戶按A、B兩種方式的上網費y(元)與每月上網時間x(分鐘)的函數關系式,并在右圖的坐標系中畫出這兩個函數的圖象;
(2)如何選擇計費方式能使該客戶上網費用更合算?

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同步練習冊答案
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