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【題目】某公園要建造一個圓形的噴水池,在水池中央垂直于水面豎一根柱子,上面的A處安裝一個噴頭向外噴水.連噴頭在內,柱高為1m.水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,如圖(1)所示.

根據設計圖紙已知:在圖(2)中所示直角坐標系中,水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數關系式是

(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少?

(2)如果不計其他因素,那么水池的半徑至少為多少時,才能使噴出的水流都落在水池內?

【答案】(1)最大高度是2;(2)那么水池的半徑至少為時,才能使噴出的水流都落在水池內.

【解析】

(1)本題是二次函數實際問題的應用,y表示水流噴出的高度,x表示水平距離,是二次函數關系,可以利用二次函數的性質進行求解.

(2)令y=0,求出B點的橫坐標,橫坐標的大小就是水池最小半徑.

(1)

∴當時,

答:最大高度是2米;

(2)當時,,解得,

B,0)

答:那么水池的半徑至少為時,才能使噴出的水流都落在水池內.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】(1)解方程: ;

(2)已知關于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分別為△ABC三邊的長.

①如果x=-1是方程的根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由;

②如果方程有兩個相等的實數根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由;

③如果△ABC是等邊三角形,試求這個一元二次方程的根.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形OABC的兩邊OAOC分別在x軸、y軸上,點D(5,3)在邊AB上,以C為中心,把△CDB旋轉90°,則旋轉后點D的對應點D’的坐標是( )

A.(2,10)B.(-20)C.(210)(-2,0)D.(10,2)(-52)

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【題目】已知,如圖:在平面直角坐標系中,O為坐標原點,四邊形OABC矩形,點A、C的坐標分別為、,點DOA的中點,點PBC邊上運動,當是等腰三角形時,點Р的坐標為_______________

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【題目】點P是半徑為5的O內點,OP=3,在過點P的所有弦中,弦長為整數的弦的條數為______條。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠BAD=∠DAC=9°,AD⊥AE,且AB+AC=BE,則∠B的大小是( )

A.42°B.44°C.46 °D.48°

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AC平分∠BADCEABE,CFADF,且BCCD

1)求證:BCE≌△DCF

2)若AB15,AD7,求BE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知扇形中,,弦,點是弧上任意一點(與端點、不重合),于點,以點為圓心、長為半徑作,分別過點、的切線,兩切線相交于點

求弧的長;

試判斷的大小是否隨點的運動而改變?若不變,請求出的大小;若改變,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】ABC中,ABAC,AC的垂直平分線DEAC于點D,交BC于點E,且∠BAE90°,若DE1,則BE=( 。

A.4B.3C.2D.無法確定

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同步練習冊答案
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