【題目】如圖，兩正方形彼此相鄰，且大正方形ABCD的頂點A，D在半圓O上，頂點B，C在半圓O的直徑上；小正方形BEFG的頂點F在半圓O上，E點在半圓O的直徑上，點G在大正方形的邊AB上．若小正方形的邊長為4 cm，求該半圓的半徑．
【答案】該半圓的半徑為4
cm.
【解析】
先根據正方形的性質得CD=DA=AB，則利用勾股定理可證明OB=OC，設OB=x，則OE=x+4，AB=2x，再根據勾股定理．在Rt△AOB中有OA2=OB2+AB2=5x2．在Rt△OEF中有OF2=OE2+EF2=（x+4）2+42，則（x+4）2+42=5x2，然后解方程得到x=4，再利用OA
x進行計算即可．
連接DO，AO，OF，如圖，∵四邊形ABCD為正方形，∴CD=AD=AB，而OD=OA，OC
，OB
，∴OB=OC，設OB=x，則OE=x+4，AB=2x．在Rt△AOB中，OA2=OB2+AB2=x2+（2x）2=5x2．在Rt△OEF中有OF2=OE2+EF2=（x+4）2+42，而OA=OF，∴（x+4）2+42=5x2，整理得：x2﹣2x﹣8=0，解得：x1=4，x2=﹣2（舍去），∴x=4，∴OAx=4，即該圓的半徑為4cm．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們學習過反比例函數，例如，當矩形面積一定時，長a是寬b的反比例函數，其函數關系式可以寫為
（s為常數，s≠0）．
請你仿照上例另舉一個在日常生活、生產或學習中具有反比例函數關系的量的實例，并寫出它的函數關系式．
實例：三角形的面積S一定時，三角形底邊長y是高x的反比例函數；
函數關系式： （s為常數，s≠0）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標．
（2）請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后的△A2BC2．
（3）求出（2）中C點旋轉到C2點所經過的路徑長（結果保留根號和π）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點.
（1）求A、B、C的坐標；
（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊，當矩形PQMN的周長最大時，求△AEM的面積；
（3）在（2）的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）.若FG=
DQ，求點F的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC＝90°，點P是圓外一點，PA切⊙O于點A，且PA＝PB.
(1)求證：PB是⊙O的切線；
(2)已知PA＝
，∠ACB＝60°，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，OC與⊙O相交于點D，連結AD并延長，與BC相交于點E。
（1）若BC＝
，CD＝1，求⊙O的半徑；
（2）取BE的中點F，連結DF，求證：DF是⊙O的切線。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】選擇適當的方法解下列方程：
(1)(x－1)2＋2x(x－1)＝0；
(2)x2－6x－6＝0；
(3)6 000(1－x)2＝4 860；
(4)(10＋x)(50－x)＝800；
(5)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，BO=6，CO=8．
（1）判斷△OBC的形狀，并證明你的結論
（2）求BC的長
（3）求⊙O的半徑OF的長.
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