【題目】某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進價10元，售價15元；乙商品每件進價30元，售價40元.
(1)若該超市一次性購進兩種商品共60件，且恰好用去1600元，問購進甲、乙兩種商品各多少件？
(2)若該超市要使兩種商品共60件的購進費用不超過1240元，且總利潤(利潤=售價-進價)不少于450元，請你幫助該超市設計相應的進貨方案，并指出使該超市利潤最大的方案.
【答案】(1)超市購進甲10件，購進乙商品50件；(2)見解析.
【解析】
（1）設該超市購進甲商品x件，則購進乙商品（60-x）件，根據恰好用去1600元，列出方程求出x的值，即可得到結果；
（2）設該超市購進甲商品a件，乙商品（60-a）件，根據兩種商品共60件的購進費用不超過1240元，且總利潤（利潤=售價-進價）不少于450元列出不等式組，求出不等式組的解集確定出a的值，即可設計相應的進貨方案，并找出使該超市利潤最大的方案．
(1)設超市購進甲x件，購進乙商品(60-x)件；
10x+30(60-x)=1600，
解得x=10；
購進乙商品:60-x=50
則超市購進甲商品10件，購進乙商品50件；
(2)設該超市購進甲商品a件
，
解得28≤a≤30.
∵a為非負整數，
所以a=28,29,30.相應的，60-a=32，31，30。
故有三種方案：
方案一：購進甲商品28件，購進乙商品32件，所獲利潤為28×5+32×10=460元；
方案二：購進甲商品29件，購進乙商品31件，所獲利潤為29×5+31×10=455元；
方案三：購進甲商品30件，購進乙商品30件，所獲利潤為30×5+30×10=450元；
所以使該超市利潤最大的方案是方案一，即購進甲商品28件，購進乙商品32件，所獲利潤為460元。
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點
出發，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移動一個單位，得到
（0，1），
（1，1），
（1，0），
（2，0），…那么點
的坐標為__________.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB，于點E
（1）求證：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長。
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【題目】滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（）
A. BC＝1，AC＝2，AB＝
B. BC＝1，AC＝2，AB＝
C. BC：AC：AB＝3：4：5
D. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5
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【題目】已知二次函數
的圖象如圖所示，有下列結論：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正確的結論有______．
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【題目】某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷量減少20千克。
（1）如果該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？
（2）當每千克漲價多少元時，該商場的每天盈利最大？
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數y=kx-1（x＞0）的圖象經過點A（1,2）和點B（m,n）（m＞1）,過點B作y軸的垂線，垂足為C．
（1）求該反比例函數解析式；
（2）當△ABC面積為2時,求點B的坐標．
（3）P為線段AB上一動點（P不與A、B重合）,在（2）的情況下,直線y=ax﹣1與線段AB交于點P，直接寫出a的取值范圍．
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【題目】如圖(1)是用硬紙板做成的兩個全等的直角三角形,兩直角邊的長分別為
和
斜邊長為
圖(2)是以
為直角邊的等腰直角三角形.請你開動腦筋,將它們拼成一個直角梯形.
(1)在圖(3)處畫出拼成的這個圖形的示意圖；
(2)利用(1)畫出的圖形證明勾股定理.
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