Question

（課改區）下面方格中是美麗可愛的小金魚，在方格中分別畫出原圖形向右平移五個格和把原圖形以點A為旋轉中心順時針方向旋轉90°得到的小金魚（只要求畫出平移、旋轉后的圖形，不要求寫出作圖步驟和過程）．
若每個小方格的邊長均為1cm，則小金魚所占的面積為______cm²．（直接寫出結果）
（非課改區）已知關于x的方程kx²+2（k+1）x+（k-1）=0
（1）若此方程有兩個實數根（包括重根的情況），求k的取值范圍；
（2）k為何值時，此方程的兩根之和等于兩根之積．

Answer 1

（課改區）：金魚的面積8.25m²．

（非課改區）：
（1）根據題意，得

k≠0 △=[2(k+1)]2-4k(k-1)≥0

，
整理得

k≠0 3k+1≥0

，
解得k≥-

1

3

且k≠0；

（2）因其兩根之和為-

2(k+1)

k

，兩根之積為

k-1

k

，
由題意得-

2(k+1)

k

=

k-1

k

，
解得k=-

1

3

，
即當k=-

1

3

時，此方程的兩根之和等于兩根之積．