Question

【題目】如圖，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD且與EF交于點O，那么圖中與∠AOE相等的角有(　　)

A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

Answer 1

【答案】C

【解析】

由AB∥CD∥EF，根據兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，可得：∠AOE=∠OAB=∠ACD，又由AC平分∠BAD與BC∥AD，可得：∠DAC=∠ACB，又由對頂角相等，可得與∠AOE（∠AOE除外）相等的角有5個．

∵AB∥CD∥EF，
∴∠AOE=∠OAB=∠ACD，
∵AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠BAC，
∵BC∥AD，
∴∠DAC=∠ACB，
∵∠AOE=∠FOC，
∴∠AOE=∠OAB=∠ACD=∠DAC=∠ACB=∠FOC．
∴與∠AOE（∠AOE除外）相等的角有5個．
故選：C．