Question

【題目】已知點P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各題：

（1）若點P在x軸上，則點P的坐標為P　 　；

（2）若Q（5，8），且PQ∥y軸，則點P的坐標為P　 　；

（3）若點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a2018+2018的值．

Answer 1

【答案】（1）P（2，0）；（2）P（5，﹣1）；（3）2019

【解析】

（1）若點P在x軸上，點P(x，y)在x軸上y=0，x為任意實數,即2+a=0，a=-2,代入﹣3a﹣4求得P點坐標;

（2）因為平行于x軸的直線上的點的坐標的特征縱坐標都相等,平行于y軸上的點的坐標的特征橫坐標都相等,所以P點橫坐標為5，即﹣3a﹣4=5，a=-3代入2+a求得P點坐標；

（3）點P(x，y)到坐標軸及原點的距離：點P(x，y)到x軸的距離等于|y|；點P(x，y)到y軸的距離等于|x|；點P(x，y)到原點的距離等于

解：（1）由題意可得：2+a=0，解得：a=-2，

-3a-4=6-4=2，

所以點P的坐標為（2，0）；

（2）根據題意可得：-3a-4=5，解得：a=-3，

2+a=-1，

所以點P的坐標為（5，-1）；

（3）根據題意可得：﹣3a﹣4=﹣2﹣a，

解得：a=﹣1，

把a=-1代入a2018+2018=2019.

故答案為：（2，0）, （5，-1）, 2019.