Question

【題目】如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為 1，A、B、C 都在格點(diǎn)上（小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)）．請(qǐng)僅用沒(méi)有刻度的直尺完成畫(huà)圖（不要求寫(xiě)畫(huà)法）及解答：

（1）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線AB的平行線CD；

（2）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線BC的垂線，并注明垂足為G；過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線AB的垂線，交BC于點(diǎn)H；

（3）線段 的長(zhǎng)度是點(diǎn) A 到直線 BC 的距離；

（4）∠B與∠HAG的大小關(guān)系為 ，理由是 ．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解；（3）AG；（4）相等，同角的余角相等

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作長(zhǎng)2寬1的長(zhǎng)方形的對(duì)角線即可；

（2）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義解答；

（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義即可得解；

（4）結(jié)合圖形利用余角的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得解．

解：（1）如圖所示，直線CD即為所求；

（2）如上圖所示，AG，AH即為所求；

（3）線段AG的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線BC的距離；

故答案為：AG；

（4）∠B與∠HAG的大小關(guān)系為相等，理由是同角的余角相等．

故答案為：相等，同角的余角相等．