Question

【題目】如圖，菱形ABCD的周長為8，高AE長為 ，則AC：BD=（ ）
A.1：2
B.1：3
C.1：
D.1：

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖，
設AC，BD相較于點O，
∵菱形ABCD的周長為8，
∴AB=BC=2，
∵高AE長為 ，
∴BE= =1，
∴CE=BE=1，
∴AC=AB=2，
∵OA=1cm，AC⊥BD，
∴OB= = ，
∴BD=2OB=2 ，
∴AC：BD=1： ．
故選D．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用菱形的性質(zhì)的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半．