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如果三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內角的和為180°，那么這個三角形是（　　）

A．銳角三角形

B．鈍角三角形

C．直角三角形

D．無法確定

因為三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內角的和，又三角形內角和為180°，
所以另外一個內角和它的外角相等，都是90°，
因此為直角三角形．
故選C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖甲，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F為AE上一點，且FD⊥BC于D．
（1）試說明：∠EFD=

（∠C-∠B）；
（2）當F在AE的延長線上時，如圖乙，其余條件不變，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，BE、CF都是△ABC的角平分線，且∠BDC=110°，則∠A=（　　）

A．50°

B．40°

C．70°

D．35°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，∠A=50°，則∠BOC等于（　　）

A．110°

B．115°

C．120°

D．130°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠A=50°，則∠BFC的大小等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，則∠DBC=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

探索三角形的內角與外角平分線：
（1）已知，如圖1，在△ABC中，兩內角平分線，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A=50°，則∠BOC=______；此時∠A與∠BOC有怎樣的關系，試說明理由．
（2）已知，如圖2，在△ABC中，一內角平分線BO平分∠ABC，一外角平分線CO平分∠ACE，若∠A=50°，則∠BOC=______；此時∠A與∠BOC有怎樣的關系，試說明理由．
（3）已知，如圖3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的外角平分線OB、OC相交于點O，若∠A=50°，則∠BOC=______；此時∠A與∠BOC有怎樣的關系（不需說明理由）

圖1中：關系式：______，理由：______；
圖2中：關系式：______，理由：______；
圖3中：關系式：______，理由：______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，按虛線剪去長方形紙片的相鄰兩個角，并使∠1=150°，AB⊥BC，則∠2=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖中的三角形的個數是______個．

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