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如圖，在□ABCD中，

是

的中點，且

，有下列結論：①．兩三角形面積

②．

③．四邊形

是等腰梯形 ④．

其中不正確的是_________________.

①．兩三角形面積

根據平行四邊形的性質可得到BE∥AD，AD=BC，進而得到△BFE∽△DFA，再根據相似三角形的性質可判斷①錯誤，②正確；
根據等腰梯形的判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形可判定③正確；
根據等腰梯形的性質：等腰梯形同一底上兩個角相等可判定∠ADC=∠DAE，再根據平行線的性質可得到∠AEB=∠DAE，進而可判定④正確．

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如圖，在四邊形

中，點

，

分別是

的中點，

分別是

的中點，

滿足什么條件時，四邊形

是菱形？請證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F，連結AE、CF.

(1)求證：AF＝CE；
(2)若AC＝EF，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結論

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，ÐB＝90º，ÐC＝60º， BC＝12cm,DC＝16cm，動點P沿A→D→C線路以2cm/秒的速度向C運動，動點Q沿B→C線路以1cm/秒的速度向C運動。P、Q兩點分別從A、B同時出發，當其中一點到達C點時，另一點也隨之停止。設運動時間為t秒，△PQB的面積為y cm²。

（1）求AD的長及t的取值范圍；
（2）求y關于t的函數關系式；
（3）是否存在這樣的t，使得△PQB的面積為

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD（圖1）與菱形EFGH（圖2）的形狀、大小完全相同．
（1）請從下列序號中選擇正確選項的序號填寫；
①點E，F，G，H；②點G，F，E，H；③點E，H，G，F；④點G，H，E，F．
如果圖1經過一次平移后得到圖2，那么點A，B，C，D對應點分別是　　；
如果圖1經過一次軸對稱后得到圖2，那么點A，B，C，D對應點分別是　　；
如果圖1經過一次旋轉后得到圖2，那么點A，B，C，D對應點分別是　　；
（2）①圖1，圖2關于點O成中心對稱，請畫出對稱中心（保留畫圖痕跡，不寫畫法）；
②寫出兩個圖形成中心對稱的一條性質：　　．（可以結合所畫圖形敘述）．