Question

【題目】如圖，直線(xiàn)y＝x+m與y＝nx﹣5n（n≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則關(guān)于x的不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整數(shù)解為（ ）

A.3B.4C.5D.6

Answer 1

【答案】B

【解析】

令y＝0可求出直線(xiàn)y＝nx﹣5n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)兩函數(shù)圖象與x軸的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)橫坐標(biāo)即可得出不等式x+m＞nx﹣5n＞0的解，找出其內(nèi)的整數(shù)即可．

解：當(dāng)y＝0時(shí)，nx﹣5n＝0，

解得：x＝5，

∴直線(xiàn)y＝nx﹣5n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0）．

觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)3＜x＜5時(shí)，直線(xiàn)y＝x+m在直線(xiàn)y＝nx﹣5n的上方，且兩直線(xiàn)均在x軸上方，

∴不等式x+m＞nx﹣5n＞0的解為3＜x＜5，

∴不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整數(shù)解為4．

故選：B．