【題目】“一方有難，八方支援”．四川汶川大地震牽動著全國人民的心，我市某醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士支援汶川．
（1）若隨機選一位醫(yī)生和一名護(hù)士，用樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率．
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【題目】疫情期間，甲廠欲購買某種無紡布生產(chǎn)口罩，A、B兩家無紡布公司各自給出了該種無紡布的銷售方案．
A公司方案：無紡布的價格y（萬元）與其重量x（噸）是如圖所示的函數(shù)關(guān)系；
B公司方案：無紡布不超過30噸時，每噸收費2萬元；超過30噸時，超過的部分每噸收費1.9萬元．
（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式；（不要求寫出定義域）
（2）如果甲廠所需購買的無紡布是40噸，試通過計算說明選擇哪家公司費用較少．
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【題目】如圖,邊長為2的菱形ABCD中,BD=2,E、F分別是AD,CD上的動點(包含端點)，且AE+CF=2，則線段EF長的最小值是__________.
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【題目】如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點，要判定四邊形DBFE是菱形，下列所添加條件不正確的是（ ）
A. AB=AC B. AB=BC C. BE平分∠ABC D. EF=CF
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【題目】數(shù)學(xué)實踐小組想利用鏡子的反射測量池塘邊一棵樹的高度AB．測量和計算的部分步驟如下：
①如圖，樹與地面垂直，在地面上的點C處放置一塊鏡子，小明站在BC的延長線上，當(dāng)小明在鏡子中剛好看到樹的頂點A時，測得小明到鏡子的距離CD＝2米，小明的眼睛E到地面的距離ED＝1.5米；
②將鏡子從點C沿BC的延長線向后移動10米到點F處，小明向后移動到點H處時，小明的眼睛G又剛好在鏡子中看到樹的頂點A，這時測得小明到鏡子的距離FH＝3米；
③計算樹的高度AB；
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【題目】我們知道：有一內(nèi)角為直角的三角形叫做直角三角形．類似地我們定義：有一內(nèi)角為45°的三角形叫做半直角三角形．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，A（2，0），B（－2，0），D是y軸上的一個動點，∠ADC=90°(A、D、C按順時針方向排列)， BC與經(jīng)過A、B、D三點的⊙M交于點E，DE平分∠ADC，連結(jié)AE，BD．顯然ΔDCE、ΔDEF、ΔDAE是半直角三角形．
（1）求證：ΔABC是半直角三角形；
（2）求證：∠DEC=∠DEA；
（3）若點D的坐標(biāo)為（0，8），求AE的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB：BC=3：2，點A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象經(jīng)過點D，且與邊BC交于點E，則點E的坐標(biāo)為__．
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【題目】為響應(yīng)“書香學(xué)校，書香班級”的建設(shè)號召，平頂山市某中學(xué)積極行動，學(xué)校圖書角的新書、好書不斷增加．下面是隨機抽查該校若干名同學(xué)捐書情況統(tǒng)計圖：
請根據(jù)下列統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：
（1）此次隨機調(diào)查同學(xué)所捐圖書數(shù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，捐2本書的人數(shù)所占的扇形圓心角是多少度？
（3）若該校有在校生1600名學(xué)生，估計該校捐4本書的學(xué)生約有多少名？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝35°，CD是斜邊AB上的中線，如果將△BCD沿CD所在直線翻折，點B落在點E處，聯(lián)結(jié)AE，那么∠CAE的度數(shù)是_____度．
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