Question

【題目】某開發(fā)商要建一批住房，經(jīng)調(diào)查了解，若甲、乙兩隊(duì)分別單獨(dú)完成，則乙隊(duì)完成的天數(shù)是甲隊(duì)的1.5倍；若甲、乙兩隊(duì)合作，則需120天完成．

(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？

(2)施工過程中，開發(fā)商派兩名工程師全程監(jiān)督，需支付每人每天食宿費(fèi)150元．已知乙隊(duì)單獨(dú)施工，開發(fā)商每天需支付施工費(fèi)為10000元．現(xiàn)從甲、乙兩隊(duì)中選一隊(duì)單獨(dú)施工，若要使開發(fā)商選甲隊(duì)支付的總費(fèi)用不超過選乙隊(duì)的，則甲隊(duì)每天的施工費(fèi)最多為多少元？(總費(fèi)用＝施工費(fèi)＋工程師食宿費(fèi))

Answer 1

【答案】(1)甲隊(duì)單獨(dú)完成需200天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需300天(2)甲隊(duì)每天施工費(fèi)最多為15150元

【解析】

（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需1.5x天，根據(jù)“甲、乙兩隊(duì)合作，需120天完成”，列出分式方程，解方程即可；（2）設(shè)甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為y元，分別表示出甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)施工所需費(fèi)用，列出不等式，解不等式即可．

(1)設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需1.5x天，

由題意得＋＝1，

解得x＝200，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝200是原方程的解，且符合題意，

∴1.5x＝300，

則甲隊(duì)單獨(dú)完成需200天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需300天.

(2)設(shè)甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為y元，

則200(y＋150×2)≤300×(10000＋150×2)，

解得y≤15150，

即甲隊(duì)每天施工費(fèi)最多為15150元