Question

【題目】南沙群島是我國固有領土，現在我南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作業，當漁船航行至A處時，該島位于正東方向的B處，為了防止某國海巡警干擾，就請求我國C處的漁監船前往B處護航，測得C與AB的距離CD為20海里，已知A位于C處的南偏西60°方向上，B位于C的南偏東45°的方向上，求A、B之間的距離．（ ≈1.7，結果精確到1海里）

Answer 1

【答案】解：由題意，可知CD=20海里，∠ACD=60°，∠BCD=45°．
在Rt△ACD中，∵∠ACD=60°，CD=20，
∴AD=CDtan∠ACD=20 ．
在Rt△BCD中，∵∠BCD=45°，CD=20，
∴BD=CDtan∠BCD=20，
∴AB=AD+BD=20 +20≈54（海里）．
答：A、B之間的距離約為54海里．
【解析】先解Rt△ACD，求出AD，再解Rt△BCD，求出BD，根據AB=AD+BD代入計算即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用關于方向角問題的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角．