Question

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與y軸的正半軸交于點(diǎn)A，其頂點(diǎn)B在軸的負(fù)半軸上，且OA=OB，對(duì)于下列結(jié)論：①≥0；②；③關(guān)于的方程無(wú)實(shí)數(shù)根；④的最小值為3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】分析： ①根據(jù)函數(shù)值恒為非負(fù)數(shù)得出答案；②根據(jù)OA=OB得出答案；③根據(jù)函數(shù)值為－3時(shí)得出答案；④根據(jù)x=－2時(shí)的函數(shù)值得出答案．

詳解：①根據(jù)圖像可得函數(shù)恒為非負(fù)數(shù)，則a－b+c≥0，故正確；②根據(jù)OA=OB可得：，則，則2ac－b=0，故正確；③當(dāng)y=－3時(shí)與函數(shù)圖像沒有交點(diǎn)，則關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故正確；④當(dāng)x=－2時(shí)，4a－2b+c≥0，a+b+c≥3b－3a，a+b+c≥3(b－a)，故正確；則本題選D．