Question

【題目】小明同學在用描點法畫二次函數y=x2+bx+c圖像時，由于粗心他算錯了一個y值，列出了下面表格：

x	…	－1	0	1	2	3	…
y=x2+bx+c	…	5	3	2	3	6	…

（1）請你幫他指出這個錯誤的y值，并說明理由；

（2）若點M（m，y1），N（m+4，y2）在二次函數y=x2+bx+c圖像上，且m＞－1，試比較y1與y2的大小．

Answer 1

【答案】（1）5；理由見解析；（2）y1<y2.

【解析】

（1）根據關于對稱軸對稱的自變量對應的函數值相等，可得答案．
（2）利用作差法比較y1與y2大小．

（1）由函數圖象關于對稱軸對稱，得

（0，3），（1，2），（2，3）在函數圖象上，

把（0，3），（1，2），代入函數關系式，得 ，

解得，

∴ 函數關系式為y=x2﹣2x+3，

∴ 當x=﹣1時y=6，故y錯誤的數值為5．

（2）y1-y2=m2-2m+3-〔(m+4)2-2(m+4)+3〕=-8m—8=-8(m+1)

當m＞-1時，y1<y2.