Question

【題目】如圖，先將一張邊長為4的正方形紙片ABCD沿著MN對折，然后，分別將C、D沿著折痕BF、AE對折，使得C、D兩點(diǎn)都落在折痕MN上的點(diǎn)O處，則的值為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根據(jù)折疊的性質(zhì)判定△ADE≌△AOE，△BFO≌△BFC；然后再根據(jù)線段的和差和勾股定理求得OM，再設(shè)DE=，用勾股定理列出方程求出DE,OE和ME，最后比較兩三角形的面積，即可完成解答.

解：C、D沿著折痕BF、AE對折，使得C、D兩點(diǎn)都落在折痕MN上的點(diǎn)O處，

△ADE≌△AOE，△BFO≌△BFC.

OA=DA=4，OE=DE

=+，

==，

==

設(shè)DE=，則OE=，ME=2-

又+=，+=

解得：=.

又=

==

將=代入，解得=.

故選：C.