Question

如圖，△BCD，△ACE都是等邊三角形，求證：BE=AD．

Answer 1

分析：根據(jù)等邊三角形各邊長(zhǎng)相等和各內(nèi)角為60°的性質(zhì)，可以證明△BCE≌△ACD，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)可得BE=AD．

解答：證明：∵△ABC和△ECD是等邊三角形，
∴∠ACE=∠BCD=60°，BC=AC，EC=CD．
∴∠BCD+∠ACB=∠ACE+∠ACB，
即∠BCE=∠ACD．
在△BCE和△ACD中，

BC=AC ∠BCE=∠ EC=CD

ACD
∴△BCE≌△ACD（SAS）．
∴BE=AD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，等邊三角形各邊長(zhǎng)相等、各內(nèi)角為60°的性質(zhì)，本題中求證△BCE≌△ACD是解題的關(guān)鍵．