【題目】計(jì)算
（1）
（2）
（3）先化簡再求值：；
，其中
，
．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
，
【解析】
（1）先算乘方，再算乘除即可；
（2）先根據(jù)平方差公式與完全平方公式將括號(hào)展開，再合并同類項(xiàng)即可；
（3）先根據(jù)乘法分配律與完全平方公式將括號(hào)展開，再合并同類項(xiàng)把式子化為最簡，最后代入x、y的值計(jì)算即可．
（1）（2x2）3y3÷16xy2
=8x6y3÷16xy2
=；
（2）（2a+3b）（2a-3b）+（3b-a）2．
=4a2-9b2+9b2-6ab+a2
=5a2-6ab；
（3）x（x+y）-（x+y）2+2xy
=x2+xy-x2-2xy-y2+2xy
=xy-y2，
當(dāng)
，y=-25時(shí)，
原式=
×（-25）-（-25）2
=-1-625
=-626．
小學(xué)課堂作業(yè)系列答案
金博士一點(diǎn)全通系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字：
，1，2，
的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字．
(1)請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法
只選其中一種
，表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；
(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)
落在雙曲線
上的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC中，∠A=36°，將△ABC繞平面中的某一點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到△
．
(1)若旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖所示，請(qǐng)?jiān)趫D中用尺規(guī)作出點(diǎn)D，請(qǐng)保留作圖痕跡，不要求寫作法；
(2)若將△ABC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△ 的旋轉(zhuǎn)角度為
(0°<<180°)，且AC⊥ ，直接寫出旋轉(zhuǎn)角度的值為_____.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點(diǎn)A（0，5），與x軸交于點(diǎn)E、B．
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式；
（2）過點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D，問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；
（3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在其對(duì)稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的題目及分析過程．已知：如圖點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，點(diǎn)
在
上，且
原圖 ① ②
說明：
說明兩個(gè)角相等，常用的方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的性質(zhì)．觀察本題中說明的兩個(gè)角，它們既不在同一個(gè)三角形中，而且們所在兩個(gè)三角形也不全等．因此，要說明，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形，現(xiàn)在提供兩種添加輔加線的方法如下：
如圖①過點(diǎn)
作
，交的延長線于點(diǎn)
．
如圖②延長至點(diǎn)
，使
，連接
．
（1）請(qǐng)從以上兩種輔助線中選擇一種完成上題的說理過程．
（2）在解決上述問題的過程中，你用到了哪種數(shù)學(xué)思想？請(qǐng)寫出一個(gè)．_______________．
（3）反思應(yīng)用：
如圖，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，
于點(diǎn)．
請(qǐng)類比（1）中解決問題的思想方法，添加適當(dāng)?shù)妮o助線，判斷線段
與
之間的大小關(guān)系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)．
（1）如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8cm2？
（2）點(diǎn)P、Q在移動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BD、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC=110°，AB=6，AC=5，MN=2，結(jié)論①AP=MP；②BC=9；③∠MAN=35°；④AM=AN.其中不正確的有（ ）
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：等邊△ABC中，E在BC的延長線上，CF平分∠ACE，P為射線BC上一點(diǎn)，Q為CF上一點(diǎn)，連接AP、PQ．
（Ⅰ）若BP=QC，求證：AP=PQ；
（Ⅱ）若AP=PQ，求∠APQ的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某超市銷售一種水果，迸價(jià)為每箱40元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)．現(xiàn)在的售價(jià)為每箱72元，每月可銷售60箱．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價(jià)每降低2元，則每月的銷量將增加10箱，設(shè)每箱水果降價(jià)x元（x為偶數(shù)），每月的銷量為y箱．
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍．
(2)若該超市在銷售過程中每月需支出其他費(fèi)用500元，則如何定價(jià)才能使每月銷售水果的利潤最大？最大利潤是多少元？
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