Question

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，AD=6，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則線段A'B的長度為____，折痕DG的長度為____．

Answer 1

【答案】4 3．

【解析】

在矩形中根據勾股定理可求出BD的長，由折疊得DA＝DA′＝6，進而求出A′B，在Rt△A′BG中，由勾股定理建立方程可求出A′G，即AG，在Rt△ADG中，由勾股定理可求出DG．

∵矩形紙片ABCD中，AB=8，AD=6，

∴BD10，

由折疊得：DA=DA'=6，GA=GA'，

∴A'B=DB﹣DA'=10﹣6=4，

設GA=GA'=x，則GB=8﹣x，

在Rt△A'BG中，由勾股定理得：x2+42=(8﹣x)2，

解得：x=3，即AG=3，

在Rt△ADG中，由勾股定理得：DG3．

故答案為：4，3．