【題目】已知
、
、
、
、
五個點，拋物線
經過其中的三個點．
（1）求證：點
、
不能同時在拋物線上；
（2）點
在拋物線上嗎？為什么？
【答案】（1）證明見解析；（2）不在，理由見解析．
【解析】
（1）由拋物線y=a（x-1）2+k可知，拋物線對稱軸為x=1，頂點為
，假設點點
同時在拋物線
上，然后將C（-1，2），E（4，2）兩點代入解析式中求得a的值，得出矛盾，從而假設不成立，不能同時在拋物線上；
（2）假設A點在拋物線上，根據拋物線的性質得出點A為拋物線最低點，拋物線經過A，C，E三點，從而產生矛盾，排除A點在拋物線上．
解：
（1）
對稱軸為
，頂點為
設點同時在拋物線上，
當
時，
當
時，
這與
矛盾
假設不成立，不能同時在拋物線上
（2）不在
理由：若點
在拋物線上
由（1）得，拋物線的頂點坐標為
為頂點
為最低點
又
拋物線過
中的三點
而B（0，-1），C（-1，2），D（2，-1），E（4，2）
拋物線只能過
三點，這與（1）中的結論矛盾
假設不成立，點不在拋物線上．
同步練習強化拓展系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某數學興趣小組在探究函數y=|x2-4x+3|的圖象和性質時，經歷以下幾個學習過程：
(1)列表(完成以下表格)
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
y1=x2-4x+3 | … | 15 | 8 | 0 | 0 | 3 | 15 | … | |||
y=|x2-4x+3| | … | 15 | 8 | 0 | 0 | 3 | 15 | … |
(2)描點并畫出函數圖象草圖(在備用圖1中描點并畫圖)
(3)根據圖象完成以下問題
(ⅰ)觀察圖象
函數y=|x2-4x+3|的圖象可由函數y1=x2-4x+3的圖象如何變化得到？
答：______．
(ⅱ)數學小組探究發現直線y=8與函數y=|x2-4x+3|的圖象交于點E、F，E(-1，8)，F(5，8)，則不等式|x2-4x+3|＞8的解集是______；
(ⅲ)設函數y=|x2-4x+3|的圖象與x軸交于A、B兩點(B位于A的右側)，與y軸交于點C．
①求直線BC的解析式；
②探究應用：將直線BC沿y軸平移m個單位后與函數y=|x2-4x+3|的圖象恰好有3個交點，求此時m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在國家政策的宏觀調控下，某市的商品房成交均價由今年3月份的14 000元/m2下降到5月份的12 600元/m2.
(1)問4，5兩月平均每月降價的百分率約是多少？(參考數據：
≈0.95)
(2)如果房價繼續跌落，按此降價的百分率，你預測到7月份該市的商品房成交均價是否會跌跛10 000元/m2？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了預測本校九年級男生畢業體育測試達標情況，隨機抽取該年級部分男生進行了一次測試（滿分50分，成績均記為整數分），并按測試成績
（單位：分）分成四類：
類（
），
類（
），
類（
），
類（
）繪制出如圖所示的不完整條形統計圖，請根據圖中信息解答下列問題：
成績等級 | 人數 | 所占百分比 |
| 10 |
|
| 22 |
|
|
|
|
| 3 |
|
（1）
______，
_______，
_________；
（2）補全條形統計圖；
（3）若該校九年級男生有600名，類為測試成績不達標，請估計該校九年級男生畢業體育測試成績能達標的有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一個口袋中裝有六個完全相同的小球，小球上分別標有1，2，5，7，8，13六個數，攪勻后一次從中摸出一個小球，將小球上的數記為m，則使得一次函數y＝（﹣m+1）x+11﹣m經過一、二、四象限且關于x的分式方程
＝3x+
的解為整數的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c交x軸于A、B兩點，其中點A坐標為（1，0），與y軸交于點C（0，﹣3）．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）如圖①，連接AC，點P在拋物線上，且滿足∠PAB＝2∠ACO．求點P的坐標；
（3）如圖②，點Q為x軸下方拋物線上任意一點，點D是拋物線對稱軸與x軸的交點，直線AQ、BQ分別交拋物線的對稱軸于點M、N．請問DM+DN是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．
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