【題目】已知一個口袋中裝有六個完全相同的小球，小球上分別標有1，2，5，7，8，13六個數，攪勻后一次從中摸出一個小球，將小球上的數記為m，則使得一次函數y＝（﹣m+1）x+11﹣m經過一、二、四象限且關于x的分式方程
＝3x+
的解為整數的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
求出使得一次函數y=（-m+1）x+11-m經過一、二、四象限且關于x的分式方程
＝3x+
的解為整數的數，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．
解：∵一次函數y＝（﹣m+1）x+11﹣m經過一、二、四象限，﹣m+1＜0，11﹣m＞0，
∴1＜m＜11，
∴符合條件的有：2，5，7，8，
把分式方程
＝3x+去分母，整理得：3x2﹣16x﹣mx＝0，
解得：x＝0，或x＝
，
∵x≠8，
∴≠8，
∴m≠8，
∵分式方程
＝3x+的解為整數，
∴m＝2，5，
∴使得一次函數y＝（﹣m+1）x+11﹣m經過一、二、四象限且關于x的分式方程＝3x+的解為整數的整數有2，5，
∴使得一次函數y＝（﹣m+1）x+11﹣m經過一、二、四象限且關于x的分式方程＝3x+的解為整數的概率為
＝
；
故選：B．
世紀百通期末金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A、B在雙曲線y=
(x<0)上，連接OA、AB，以OA、AB為邊作□OABC．若點C恰落在雙曲線y=
(x>0)上，此時□OABC的面積為__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司經銷的一種產品每件成本為40元，要求在90天內完成銷售任務．已知該產品90天內每天的銷售價格與時間（第x天）的關系如下表：
時間（第x天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
x+50 | 90 |
任務完成后，統計發現銷售員小王90天內日銷售量p（件）與時間（第x天）滿足一次函數關系p＝﹣2x+200．設小王第x天銷售利潤為W元．
（1）直接寫出W與x之間的函數關系式，井注明自變量x的取值范圍；
（2）求小生第幾天的銷售量最大？最大利潤是多少？
（3）任務完成后，統計發現平均每個銷售員每天銷售利潤為4800公司制定如下獎勵制度：如果一個銷售員某天的銷售利潤超過該平均值，則該銷售員當天可獲得200元獎金．請計算小王一共可獲得多少元獎金？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）△ABC和△CDE是兩個等腰直角三角形，如圖1，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，連結AD、BE，求證：△ACD≌△BCE．
（2）△ABC和△CDE是兩個含30°的直角三角形，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝30°，CD＜AC，△CDE從邊CD與AC重合開始繞點C逆時針旋轉一定角度α（0°＜α＜180°）；
①如圖2，DE與BC交于點F，與AB交于點G，連結AD，若四邊形ADEC為平行四邊形，求
的值；
②若AB＝10，DE＝8，連結BD、BE，當以點B、D、E為頂點的三角形是直角三角形時，求BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，⊙O的半徑為2，點P是AB邊上的動點，過點P作⊙O的一條切線PC（點C為切點），則線段PC長的最小值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】受“新冠”疫情影響，全國中小學延遲開學，很多學校都開展起了“線上教學”，市場上對手寫板的需求激增．重慶某廠家準備3月份緊急生產A，B兩種型號的手寫板，若生產20個A型號和30個B型號手寫板，共需要投入36000元；若生產30個A型號和20個B型號手寫板，共需要投入34000元．
（1）請問生產A，B兩種型號手寫板，每個各需要投入多少元的成本？
（2）經測算，生產的A型號手寫板每個可獲利200元，B型號手寫板每個可獲利400元，該廠家準備用10萬元資金全部生產這兩種手寫板，總獲利w元，設生產了A型號手寫板a個，求w關于a的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，若要求生產A型號手寫板的數量不能少于B型號手寫板數量的2倍，請你設計出總獲利最大的生產方案，并求出最大總獲利．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在
中，弦
，連接
、
；
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，在線段上取點
，連接
并延長交于點
，
交于點
，
，連接
、
、
，
，求
的正切值；
（3）如圖3，在（2）的條件下，
交
于點
，
，
，求線段的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AD是△ABC的中線P是線段AD上的一點（不與點A、D重合），連接PB、PC，E、F、G、H分別是AB、AC、PB、PC的中點，AD與EF交于點M；
（1）如圖1，當AB＝AC時，求證：四邊形EGHF是矩形；
（2）如圖2，當點P與點M重合時，在不添加任何輔助線的條件下，寫出所有與△BPE面積相等的三角形（不包括△BPE本身）．
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