Question

現有A、B兩枚均勻的小立方體骰子（立方體的每個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6）．用小莉擲A立方體朝上的數字為x、小明擲B立方體朝上的數字為y來確定點P（x，y），那么它們各擲一次所確定的點P落在已知直線y=2x上的概率為（　　）

• A、

  1

  18

• B、

  1

  12

• C、

  1

  9

• D、

  1

  6

Answer 1

分析：用樹狀圖展示所有36種等可能的結果數，找出點（1，2）、（2，4）、（3，6）落在已知直線y=2x上，然后根據概率的概念計算即可．

解答：解：畫樹狀圖如下：

x y	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）	（5，6）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）	（6，5）	（6，6）

共有36種等可能的結果，
其中確定的點P落在已知直線y=2x上占三種，它們是（1，2）、（2，4）、（3，6）．
所以它們各擲一次所確定的點P落在已知直線y=2x上的概率=

3

36

=

1

12

．
故選B．

點評：本題考查了利用列表法與樹狀圖求概率的方法：先用列表或樹狀圖展示所有等可能的結果數n，再找出其中某事件所占有的結果數m，然后根據概率的概念計算這個事件的概率=

m

n

．