Question

現有A、B兩枚均勻的小立方體，立方體的每個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6．用小莉擲A立方體朝上的數字為x，小明擲B立方體朝上的數字為y來確定點P（x，y），那么它們各擲一次所確定的點P落在已知拋物線y=-x²+4x上的概率為

1

12

．

Answer 1

分析：先利用列表展示所有36種等可能的情況，根據二次函數圖象上點的坐標特得到（1，3）、（2，4）、（3，3）三個點在拋物線y=-x²+4x上，然后根據概率的定義即可求出點P落在已知拋物線y=-x²+4x上的概率．

解答：解：列表如下：
點P共有36種等可能的情況，其中（1，3）、（2，4）、（3，3）三個點在拋物線y=-x²+4x上，
所以它們各擲一次所確定的點P落在已知拋物線y=-x²+4x上的概率為

3

36

=

1

12

．
故答案為

1

12

．

點評：本題考查了利用列表法與樹狀圖法求概率的方法：先列表展示所有等可能的結果數n，再找出某事件發生的結果數m，然后根據概率的定義計算出這個事件的概率=

m

n

．也考查了二次函數圖象上點的坐標特征．