【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過A（0，﹣2），B（1，0）兩點，與反比例函數(shù)y=
的圖象在第一象限內的交點為M（m，4）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）在x軸上是否存在點P，使AM⊥MP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
【答案】（1）y=－2x－2；y=
；（2）（11,0）
【解析】
試題首先將A、B兩點坐標代入一次函數(shù)解析式求出函數(shù)解析式。然后將點M的坐標代入求出點M的坐標，然后代入反比例函數(shù)解析式得出函數(shù)解析式；根據(jù)題意求出AB、BM的長度，然后根據(jù)Rt△OBA∽Rt△MBP得出PB的長度，從而得出OP的長度，即點P的坐標．
試題解析：（1）把A（0，﹣2），B（1，0）代入
得
，解得
，
所以一次函數(shù)解析式為y=2x－2 把M（m，4）代入y=2x－2 解得m=3， 則M點坐標為（3，4），
把M（3，4）代入
得k2=12， 所以反比例函數(shù)解析式為
（2）存在．根據(jù)題意可得AB=
，BM=2∴PM⊥AM ∴∠BMP=90° ∵∠OBA=∠MBP
∴Rt△OBA∽Rt△MBP ∴
即
∴PB=10 則OP=11
∴點P的坐標為（11,0）．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅1、紅2），1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻．
（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是 ；
（2）先從中任意摸出一個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次都摸到紅球的概率．
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【題目】如圖，一次函數(shù)
的圖像與正比例函數(shù)
（
為常數(shù)，且
）的圖像都經(jīng)過
．
（1）求點
的坐標及正比例函數(shù)的表達式；
（2）利用函數(shù)圖像比較
和
的大小并直接寫出對應的
的取值范圍．
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【題目】已知，
和
都是等腰直角三角形，
．
（1）如圖1，點
、
都在外部，連接
、
、
、
、與相交于
點，判斷與的關系，說明理由，若
，求四邊形
的面積；
（2）如圖2，點在內部，點在的外部，連接、、
、，當
，
時，求
的值．
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【題目】已知反比例函數(shù)y=
（m為常數(shù)）的圖象在一，三象限．
（1）求m的取值范圍；
（2）如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過ABOD的頂點D，點A、B的坐標分別為（0，4），（﹣3，0）．
①求出函數(shù)解析式；
②設點P是該反比例函數(shù)圖象上的一點，若OD=OP，則P點的坐標為多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為緩解用電緊張，龍泉縣電力公司特制定了新的用電收費標準：每月用電量x（千瓦時）與應付電費y（元）的關系如圖所示．
（1）根據(jù)圖象求出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）當用電量超過50千瓦時時，收費標準是怎樣的？
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx－3過A(－1，0)、B(3，0)，直線AD交拋物線于點D，點D的橫坐標為2，點P(m，n)是線段AD上的動點．
（1）求直線AD及拋物線的解析式．
（2）過點P的直線垂直于x軸，交拋物線于點H，求線段PH的長度l與m的關系式，m為何值時，PH最長？
（3）在平面內是否存在整點（橫、縱坐標都為整數(shù)）E，使得P、H、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，點D在AB的延長線上，且BD=6，過點D作DE⊥AD交AC的延長線于點E，以DE為直徑的⊙O交AE于點F.
(1)求⊙O的半徑；
(2)設CD交⊙O于點Q，①試說明Q為CD的中點；②求BQ·BE的值．
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