【題目】某校準備組織七年級400名學生參加北京夏令營，已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學生105人；用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學生110人；
（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學生？
（2）若學校計劃租用小客車x輛，大客車y輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿；
①請你設計出所有的租車方案；
②若小客車每輛需租金4000元，大客車每輛需租金7600元，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租金．
【答案】（1）每輛小客車能坐20名學生, 每輛大客車能坐45名學生.（2）租車方案有3種.方案1：小客車20輛，大客車0輛；方案2：小客車11輛，大客車4輛；方案3：小客車2輛，大客車8輛. 68800元
【解析】
（1）設1輛小客車一次可送學生a人，1輛大客車都坐滿后一次可送b名學生，根據題意可得等量關系：①用3輛小客車拉的人數+1輛大客車拉的人數=運送學生105人；②用1輛小客車拉的人數+2輛大客車拉的人數=運送學生110人，根據等量關系列出方程組，再解即可；
（2）由題意得：20×小客車的數量+45×大客車的數量=400人，根據等量關系列出方程，求出非負整數解即可；
（3）分別計算出每種租車方案的錢數，進行比較即可．
（1）設每輛小客車能坐a名學生, 每輛大客車能坐b名學生
根據題意，得
解得
答: 每輛小客車能坐20名學生, 每輛大客車能坐45名學生.
（2）①根據題意，得20x+45y=400,
∴
,
∵x、y均為非負數，
∴
∴租車方案有3種.方案1：小客車20輛，大客車0輛；方案2：小客車11輛，大客車4輛；方案3：小客車2輛，大客車8輛.
②方案1租金：4000×20=80000（元）
方案2租金：4000×11+7600×4=74400（元）
方案3租金：4000×2+7600×8=68800（元）
∵80000>74400>68800
∴方案3租金最少，最少租金為68800元。
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）如圖，△ABC中，以AC為直徑的⊙O與邊AB交于點D，點E為⊙O上一點，連接CE并延長交AB于點F，連接ED．
（1）若∠B+∠FED=90°，求證：BC是⊙O的切線；
（2）若FC=6，DE=3，FD=2，求⊙O的直徑．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知
ABC的三個頂點的坐標分別為A（－1,1），B（－3,1），C（－1,4）．
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的圖形；
（2）將△ABC繞著點B順時針旋轉90°后得到△A2BC2，請在圖中畫出△A2BC2，并求出線段BC旋轉過程中所掃過的面積（結果保留
）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發現該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數關系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本．
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？
（3）設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等邊三角形，將四邊形ACBD沿直線EF折疊，使D與C重合，CE與CF分別交AB于點G、H.
（1）求證：△AEG∽△CHG；
（2）△AEG與△BHF是否相似，并說明理由；
（3）若BC=1，求cos∠CHG的值.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知CD是經過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠
．
(1)若直線CD經過∠BCA的內部，且E、F在射線CD上，請解決下面問題：
①如圖1若∠BCA=90°，∠
=90°、探索三條線段EF、BE、AF的數量關系并證明你的結論.
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°， 請添加一個關于∠
與∠BCA關系的條件___ ____使①中的結論仍然成立；
(2)如圖3，若直線CD經過∠BCA的外部，∠
=∠BCA，請寫出三條線段EF、BE、AF的數量關系并證明你的結論.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校八年級在一次廣播操比賽中，三個班的各項得分如下表：
服裝統一 | 動作整齊 | 動作準確 | |
八（1）班 | 80 | 84 | 87 |
八（2）班 | 97 | 78 | 80 |
八（3）班 | 90 | 78 | 85 |
(1) 填空：根據表中提供的信息，在服裝統一方面，三個班得分的平均數是_________；在動作準確方面最有優勢的是_________班
(2) 如果服裝統一、動作整齊、動作準確三個方面按20%、30%、50%的比例計算各班的得分，請通過計算說明哪個班的得分最高
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，為了改造小區環境，某小區決定要在一塊一邊靠墻（墻的最大可使用長度13 m）的空地上建造一個矩形綠化帶．除靠墻一邊（AD）外，用長為36 m的柵欄圍成矩形ABCD，中間隔有一道柵欄（EF）．設綠化帶寬AB為x m，面積為S m2
（1） 求S與x的函數關系式，并求出x的取值范圍
（2） 綠化帶的面積能達到108 m2嗎？若能，請求出AB的長度；若不能，請說明理由
（3） 當x為何值時，滿足條件的綠化帶面積最大
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
