Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．與△ABC與△ABD全等，則點D坐標為

（1，-1），（5，3）或（5，-1）

．

Answer 1

分析：根據題意畫出符合條件的圖形，根據圖形結合A、B、C的坐標即可得出答案．

解答：解：如圖所示，共有3個符合條件的點，
∵△ABD與△ABC全等，
∴AB=AB，BC=AD或AC=AD，
∵A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．
∴D₁的坐標是（1，-1），D₂的坐標是（5，3），D₃的坐標是（5，-1），
故答案為：（1，-1），（5，3）或（5，-1）．

點評：本題考查了全等三角形的判定和坐標與圖形性質，注意要進行分類討論，能求出符合條件的所有情況是解此題的關鍵．