【題目】如圖，已知△ABC中，AB=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點D為AB的中點．若點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
【答案】（1）全等（2）vQ=1.5cm/s
【解析】試題分析：（1）根據(jù)時間和速度分別求得兩個三角形中BP、CQ和BD、PC邊的長，根據(jù)SAS判定兩個三角形全等．
（2）根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程=速度×時間公式，先求得點P運動的時間，再求得點Q的運動速度；
試題解析：解：（1）全等，理由如下：
∵t=1秒，∴BP=CQ=1×1=1厘米，∵AB=6cm，點D為AB的中點，∴BD=3cm．
又∵PC=BC﹣BP，BC=4cm，∴PC=4﹣1=3cm，∴PC=BD．
∵∠B=∠C，∴△BPD≌△CPQ；
（2）∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，則BP=CP=2，BD=CQ=3，∴點P，點Q運動的時間為：t=2秒，∴vQ=1.5cm/s；
53隨堂測系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)為了解全校學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機抽取了若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查．問卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項，且不能不選．同時把調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？
（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“公交車”部分所對應(yīng)的圓心角是多少度？
（4）若全校有1600名學(xué)生，估計該校乘坐私家車上學(xué)的學(xué)生約有多少名？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，C為線段AB上一點，點D為BC的中點，且AB＝18cm，AC＝4CD．
（1）圖中共有 條線段；
（2）求AC的長；
（3）若點E在直線AB上，且EA＝2cm，求BE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠A=∠D，說明∠F與∠C相等的理由．
解：∵∠1=∠2( 已知 )，∠2=∠4 ( )，
∴∠1=∠4( 等量代換 )，
∴FB∥EC( )，
∴∠3=∠C( 兩直線平行，同位角相等 )．
∵∠A=∠D( )，
∴ED∥AC( )，
∴∠F=∠3 ( )，
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）已知等腰三角形的一邊長等于8cm，一邊長等于9cm，求它的周長；
（2）等腰三角形的一邊長等于6cm，周長等于28cm，求其他兩邊的長.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點C在x軸上，反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（5，12），且與邊BC交于點D．若AB=BD，則點D的坐標(biāo)為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝8厘米，如果動點P在線段AB上以2厘米/秒的速度由A點向B點運動，同時動點Q在以1厘米/秒的速度線段BC上由C點向B點運動，當(dāng)點P到達B點時整個運動過程停止．設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)AQ⊥DP時，t的值為_____秒．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BC=6，直線MN∥BC，且分別交邊AB，AC于點M，N，已知直線MN將△ABC分為△AMN和梯形MBCN面積之比為5：1的兩部分，如果將線段AM繞著點A旋轉(zhuǎn)，使點M落在邊BC上的點D處，那么BD=_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，點P在射線OC上．點E在射線OA上，點F在射線OB上，且∠EPF＝90°．
（1）如圖1，求證：PE＝PF；
（2）如圖2，作點F關(guān)于直線EP的對稱點F′，過F′點作FH⊥OF于H，連接EF′，F′H與EP交于點M．連接FM，圖中與∠EFM相等的角共有 個．
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