Question

【題目】周末，小明從家步行去書店看書.出發小時后距家1.8千米時，爸爸駕車從家沿相同路線追趕小明，在地追上小明后，二人駕車繼續前行到達書店.小明在書店看書，爸爸去單位地辦事.如圖是小明與爸爸兩人之間距離（千米）與小明出發的時間（小時）之間的函數圖象，（小明步行速度與爸爸駕車速度始終保持不變，彼此交流時間忽略不計），請根據圖象回答下列問題：

（1）小明步行速度是_____千米/小時，爸爸駕車速度是______千米/小時：

（2）圖中點的坐標是______：

（3）求書店與家的路程；

（4）求爸爸出發多長時間，兩人相距3千米.

Answer 1

【答案】（1）7.2，48；（2）；（3）12千米；（4）爸爸出發小時后，兩人相距3千米

【解析】

（1）根據速度=距離÷時間即可求出小明和爸爸的速度；（2）設t小時爸爸追上小明，根據追上時距離相等列方程求出t值，進而可求出A點坐標；（3）根據爸爸出發到書店所用時間為（）小時，乘以爸爸的速度即可得答案；（4）由圖象可知兩人相距3千米時在圖象線段BC上，設直線BC的解析式為S=kt+b，根據B、C兩點坐標，利用待定系數法求出k、b的值，即可得BC的解析式，把S=3代入求出t的值，根據爸爸出發的時間等于t-即可得答案.

（1）小明步行速度為：1.8÷=7.2(千米/小時)，

爸爸駕車速度為：8÷（）=48(千米/小時)，

故答案為：7.2，48

（2）設t小時爸爸追上小明，

∴48t=7.2t+1.8，

解得：t=，

∴tA=+=，

∴A點坐標為（，0），

故答案為：（，0）

（3）爸爸出發到書店所用時間為（）小時，

∴書店與家的路程為：48×（）=12（千米），

答：書店與家的路程為12千米.

（4）由圖象可知兩人相距3千米時在圖象線段BC上，設直線BC的解析式為S=kt+b，

∵B（，0），C（，8），

∴，

解得：，

∴BC的解析式為S=48t-24，

當S=3時，3=48t-24，

解得：t=，

∵爸爸從小時出發，

∴-=（小時），

答：爸爸出發小時，兩人相距3千米.