Question

【題目】請先仔細閱讀下列要求，然后解答相關問題．

(1)請補全以下求一元二次不等式－2x2－4x≥0的解集的過程；

①構造函數，畫出圖象：根據不等式特征構造二次函數y＝－2x2－4x；并在平面直角坐標系中(如圖)畫出二次函數y＝－2x2－4x的圖象(只畫出草圖即可)；

②求得界點，標示所需：當y＝0時，求得方程－2x2－4x＝0的解為 ；不等式－2x2－4x≥0的解集即為函數值y≥0時所對應的自變量x的取值范圍；

③借助圖象，寫出解集；由所標示圖象，可得不等式－2x2－4x≥0的解集為 ；

(2)請你利用(1)中求不等式解集的方法和步驟，①直接寫出一元二次不等式x2－6x＋3<10的解集為 ；

②直接寫出一元二次不等式x2＋3x>－1的解集為 ．

解：如圖所示．

Answer 1

【答案】(1) ①作圖見解析; ②x1＝0，x2＝－2; ③－2≤x≤0; (2) ①－1<x<7; ②x<或x>.

【解析】試題分析： ①利用描點法，作出函數的圖象；
②當時，解方程求得的值，當時，就是函數圖象在軸上方的部分，據此即可解得；
③

①仿照上邊的例子，首先作出函數的圖象，然后求得當時對應的的值，根據圖象即可求解．

②根據①的方法直接寫出來.

試題解析： 圖象如圖所示:

②令，

解得：

③由圖象可以看出不等式的解集為：

①

②或