Question

【題目】在初中階段的函數學習中，我們經歷了“確定函數的表達式——利用函數圖象研究其性質一一運用函數解決問題＂的學習過程．在畫函數圖象時，我們通過描點或平移的方法畫出了所學的函數圖象．同時，我們也學習了絕對值的意義．結合上面經歷的學習過程，現在來解決下面的問題在函數中，當時，當時，

（1）求這個函數的表達式；

（2）在給出的平面直角坐標系中，請用你喜歡的方法畫出這個函數的圖象井并寫出這個函數的一條性質；

（3）已知函的圖象如圖所示，結合你所畫的函數圖象，直接寫出不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析，當時，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減小；（3）.

【解析】

（1）根據在函數y=|kx-3|+b中，當x=2時，y=-4；當x=0時，y=-1，可以求得該函數的表達式；（2）根據（1）中的表達式可以畫出該函數的圖象并寫出它的一條性質；（3）根據圖象可以直接寫出所求不等式的解集.

解：（1）由題意，可得

∴函數的解析式為：

（2）

當時，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減小；

（3）；