Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a（x﹣3）2+2（a＞0）的頂點為A，過點A作y軸的平行線交拋物線y=﹣ x2﹣2于點B，則A、B兩點間的距離為 ．

Answer 1

【答案】7
【解析】解：∵拋物線y=a（x﹣3）2+2（a＞0）的頂點為A，
∴A（3，2），
∵過點A作y軸的平行線交拋物線y=﹣ x2﹣2于點B，
∴B的橫坐標(biāo)為3，
把x=3代入y=﹣ x2﹣2得y=﹣5，
∴B（3，﹣5），
∴AB=2+5=7．
所以答案是7．
【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點；增減性：當(dāng)a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．