Question

【題目】如圖，△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將△ABC沿EF對折，使C點與C′點重合．當∠1=45°時，∠2=________°．

Answer 1

【答案】35°

【解析】

由△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，可求得∠C的度數，又由三角形內角和定理，求得∠CEF+∠CFE，繼而求得∠C′EF+∠C′FE，則可求得∠1+∠2，繼而求得答案．

解：∵△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，

∴∠C=180°-（∠A+∠B）=40°，

∴∠CEF+∠CFE=180°-∠C=140°，

∵將△ABC沿EF對折，使C點與C′點重合，

∴∠C′EF+∠C′FE=∠CEF+∠CFE=140°，

∴∠1+∠2=360°-（∠C′EF+∠C′FE+∠CEF+∠CFE）=80°，

∵∠1=45°，

∴∠2=35°．

故答案為：35．