Question

【題目】小東根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整，并解決相關問題：

（1）函數的自變量x的取值范圍是 ；

（2）下表是y與x的幾組對應值.

x	…				0		1		2		3	4	…
y	…				2		4		2			m	…

表中m的值為________________；

（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點. 根據描出的點，畫出函數的大致圖象；

（4）結合函數圖象，請寫出函數的一條性質：______________________.

（5）解決問題：如果函數與直線y=a的交點有2個，那么a的取值范圍是______________ .

Answer 1

【答案】（1）全體實數;（2）m= ;(3)見解析;(4)見解析.

【解析】（1）根據分母不為零分式有意義，可得答案；

（2）根據自變量與函數值得對應關系，可得答案；

（3）根據描點法畫函數圖象，可得答案；

（4）根據圖象的變化趨勢，可得答案；

（5）根據圖象，可得答案．

（1）函數y=的自變量x的取值范圍是：全體實數．

故答案為：全體實數；

（2）把x=4代入y=得：y==，∴m=．

故答案為：；

（3）如圖所示，

（4）①圖象位于一二象限，②當x=1時，函數由值最大4，③當x＜1時，y隨x的增大而增大，④當x＞1時，y隨x的增大而減小，⑤圖象與x軸沒有交點．

故答案為：①圖象位于一二象限，②當x=1時，函數由值最大4，③當x＜1時，y隨x的增大而增大，④當x＞1時，y隨x的增大而減小，⑤圖象與x軸沒有交點．

（5）由圖象，得：0＜a＜4．

故答案為：0＜a＜4．