Question

【題目】下列關(guān)于函數(shù)y= （x﹣6）2+3的圖象，下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）
A.圖象是拋物線，開口向上
B.對稱軸為直線x=6
C.頂點(diǎn)是圖象的最高點(diǎn)，坐標(biāo)為（6，3）
D.當(dāng)x＜6時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞6時(shí)，y隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、函數(shù)y= （x﹣6）2+3是拋物線，開口向上，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、函數(shù)y= （x﹣6）2+3的對稱軸是直線x=6，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、函數(shù)y= （x﹣6）2+3的頂點(diǎn)是圖象的最低點(diǎn)，坐標(biāo)為（6，3），故本選項(xiàng)正確；
D、當(dāng)x＜6時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞6時(shí)，y隨x的增大而增大，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小，以及對二次函數(shù)的最值的理解，了解如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值），即當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y最值=(4ac-b2)/4a．