【題目】某學校為了解學生“第二課堂“活動的選修情況，對報名參加A．跆拳道，B．聲樂，C．足球，D．古典舞這四項選修活動的學生（每人必選且只能選修一項）進行抽樣調查．并根據收集的數據繪制了圖①和圖②兩幅不完整的統計圖．
根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調查的學生共有 人；在扇形統計圖中，B所對應的扇形的圓心角的度數是 ；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）在被調查選修古典舞的學生中有4名團員，其中有1名男生和3名女生，學校想從這4人中任選2人進行古典舞表演．請用列表或畫樹狀圖的方法求被選中的2人恰好是1男1女的概率．
【答案】（1）200、144；（2）補全圖形見解析；（3）被選中的2人恰好是1男1女的概率
．
【解析】
（1）由A活動的人數及其所占百分比可得總人數，用360°乘以B活動人數所占比例即可得；
（2）用總人數減去其它活動人數求出C的人數，從而補全圖形；
（3）列表得出所有等可能的情況數，找出剛好抽到一男一女的情況數，即可求出所求的概率．
（1）本次調查的學生共有30÷15%＝200（人），
扇形統計圖中，B所對應的扇形的圓心角的度數是360°×
＝144°，
故答案為：200、144；
（2）C活動人數為200﹣（30+80+20）＝70（人），
補全圖形如下：
（3）畫樹狀圖為：
或列表如下：
男 | 女1 | 女2 | 女3 | |
男 | ﹣﹣﹣ | （女，男） | （女，男） | （女，男） |
女1 | （男，女） | ﹣﹣﹣ | （女，女） | （女，女） |
女2 | （男，女） | （女，女） | ﹣﹣﹣ | （女，女） |
女3 | （男，女） | （女，女） | （女，女） | ﹣﹣﹣ |
∵共有12種等可能情況，1男1女有6種情況，
∴被選中的2人恰好是1男1女的概率
．
綜合自測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D是圓上兩點，且OD∥AC，OD與BC交于點E.
（1）求證：E為BC的中點；
（2）若BC＝8，DE＝3，求AB的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知平行四邊形
中，
，
，
，點
在射線
上，過點作
，垂足為點，交射線
于點
，交射線
于點
，聯結
，設
.
（1）當點在邊上時，
①求
的面積；（用含
的代數式表示）
②當
時，求
的值；
（2）當點在邊的延長線上時，如果
與
相似，求的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）利用尺規作圖，在BC邊上求作一點P，使得點P到邊AB的距離等于PC的長；（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）
（2）在（1）的條件下，以點P為圓心，PC長為半徑的⊙P中，⊙P與邊BC相交于點D，若AC＝6，PC＝3，求BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，頂點為M的拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求這條拋物線對應的函數表達式；
（2）問在y軸上是否存在一點P，使得△PAM為直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
（3）若在第一象限的拋物線下方有一動點D，滿足DA＝OA，過D作DG⊥x軸于點G，設△ADG的內心為I，試求CI的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知，拋物線
與
軸交于
兩點，過點
的直線
與該拋物線交于點
，點
是該拋物線上不與
重合的動點，過點作
軸于
，交直線
于點
.
（1）求拋物線的解析式；
（2）若
，當
時，求點坐標；
（3）當（2）中直線
為
時，是否存在實數
，使
與
相似？若存在請求出的值；若不存在，請說明你的理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y1＝a（x﹣h）2﹣1，直線l：y2＝kx﹣kh﹣1．
（1）求證：直線l恒過拋物線C的頂點；
（2）當a＝﹣1，m≤x≤2時，y1≥x﹣3恒成立，求m的最小值；
（3）當0＜a≤2，k＞0時，若在直線l下方的拋物線C上至少存在兩個橫坐標為整數的點，求k的取值范圍．
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