Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，AB＝6cm，BC＝8cm，則△AEF的周長是（　�。�

A. 14cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等求出OA＝OD＝AC，然后根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF＝OD，再求出AF，AE，然后根據(jù)三角形的周長公式列式計算即可得解．

由勾股定理得，AC＝＝10cm

∵四邊形ABCD是矩形

∴OA＝OD＝AC＝×10＝5cm

∵點E、F分別是AO、AD的中點

∴EF＝OD＝cm

AF＝×8＝4cm

AE＝OA＝cm

∴△AEF的周長＝+4+＝9cm．

故選：C．