Question

⊙O的半徑OA＝1，弦AB、AC的長分別是、，則∠BAC的度數為         .

Answer 1

15°或75°．

試題分析：如圖，分別作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別是D、E．

∵OE⊥AC，OD⊥AB，根據垂徑定理得AE=AC=，AD=AB=.
又∵OA＝1，∴.
根據特殊角的三角函數值可得∠AOE=60°，∠AOD=45°，
∴∠BAO=45°，∠CAO=90°60°=30°.
∴∠BAC=45°+30°=75°，或∠BAC′=45°30°=15°．