Question

一輛客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一輛出租車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車(chē)離甲地的距離為（km），出租車(chē)離甲地的距離為（km），客車(chē)行駛時(shí)間為（h），，與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示：

（1）根據(jù)圖象，求出，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。
（2）出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相遇？此時(shí)出租車(chē)行駛了多少千米？

Answer 1

（1）y₁=60x（0≤x≤10），y₂=-100x+600（0≤x≤6）（2）375千米

（1）設(shè)y₁=kx（0≤x≤10，k≠0），
由圖象知：過(guò)點(diǎn)（10，600），代入得：600=10k，∴k=60，∴y₁=60x．
設(shè)y₂=ax+b（0≤x≤6，a≠0），
由圖象可知：過(guò)點(diǎn)（0，600），（6，0），代入得：，
解得：a=-100，b=600，∴y₂=-100x+600．
即∴y₁=60x（0≤x≤10），y₂=-100x+600（0≤x≤6）．
（2）兩車(chē)相遇： y₁-y₂="60x" +100x-600=0，
解得x=3.75h；此時(shí)出租車(chē)行駛了100x=375千米