Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，且.

（1）求函數(shù)和的表達(dá)式.

（2）已知直線與軸相交于點(diǎn)在第一象限內(nèi)，求反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，使得.

Answer 1

【答案】（1），；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為.

【解析】

（1）把點(diǎn)A（4，2）代入反比例函數(shù)可得反比例函數(shù)解析式，把點(diǎn)A（4，2），B（0，-6）代入一次函數(shù)y=kx+b，可得一次函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)C（3，0），可得，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)S△POC=6，可得，解得n=2，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解：（1）∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，

∴，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為.

∵點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，且，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，

把點(diǎn)和點(diǎn)代入中，

得解得

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為；

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.

在直線上，當(dāng)時(shí)，，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，

∴，解得.

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為